EU-kommissionens beslut om Apples böter kommer att meddelas i början av mars, enligt källorna.
Tidningens fem källor beskrivs som personer med insyn i processen. Stämmer deras uppgifter har den Stockholmsbaserade musikströmningstjänsten Spotify, med vd och grundare Daniel Ek, vunnit en stor seger.
Spotify anmälde Apple för konkurrensbrott redan 2019. EU:s utredning har formellt pågått sedan 2021.
Utredningen har ändrat inriktning under resans gång, men har primärt kretsat kring om Apple med hjälp av begränsningar i tjänsten App Store – där Iphone- och Ipad-användare laddar ned appar – har favoriserat sina egna strömningstjänster över konkurrerande produkter.
Med böterna följer också ett förbud för Apple att fortsätta blockera externa musikappar eller tilläggstjänster som inte finns tillgängliga i App Store, enligt tidningens källor.
EU har tidigare utfärdat en serie böter för internetjätten Google. Iphonetillverkaren Apple har tidigare bötfällts för konkurrensbrott i Frankrike, men aldrig av EU.